הגמרא במסכת גטין (נט:) אומרת:

אמר רבי יוחנן: כהן אחר כהן לא יקרא משום פגמו של ראשון, לוי אחר לוי לא יקרא משום פגם שניהם!

כלומר, אסור לקרוא לתורה שני כהנים אחד אחרי השני, כי יאמרו שהכהן הראשון היה פגום. כלומר, שיאמרו שהסיבה שהעלו את השני היא, שהראשון היה פסול לכהונה או ללויה, ולכן העלו אחר במקומו.

הטור (אורח חיים קלה) כותב:

ויש מקומות שנוהגין לקרות הרבה כהנים בהפסק ישראל ביניהם ואין חוששין שיאמרו הראשון פגום הוא כיון שקראו ישראל אחריו. וכן כתב רב עמרם. ובתר דקרי כהן לוי וישראל קרי מאן דבעי אי בעי כהן למיתני ומיקרי שפיר דמי.

כלומר, לדעת רב עמרם גאון, שאחרי שהעלו כהן, לוי וישראל, ניתן לחזור עוד פעם על הסבב, ולעלות שוב לפי הסדר הזה. כי בגלל שעלו לוי וישראל באמצע, אין חשש לפגמו של הכהן הראשון.

הבית יוסף שואל, מדוע אין כאן חשש לשני פגמים: ראשית, לפגמו של הכהן הראשון, שיאמרו שבגלל שהיה חלל, העלו כהן נוסף. ושנית, לפגמו של כהן אחרון. שיאמרו, שלא היו מעלים אותו לרביעי, אם לא שהוא חלל.

לגבי הכהן הראשון כתב, שכיוון שהמתינו עוד שתי עליות אחרי כן, כנראה שזה אומר שלא קשור אל הכהן הראשון. אם זה היה קשור אליו, מיד היו מרננים ומיד מעלים אחריו כהן נוסף.

לגבי הכהן האחרון, כיוון שגם אחריו קוראים עוד לוי וישראל, אם כן, רואים שהחשיבו אותו ככהן, ולכן אין בזה בעיה.

היוצא מהתירוץ השני של הבית יוסף הוא, שרק אם מעלים עוד פעם שלישיה  – כהן לוי וישראל – אין בעיה. אבל אי אפשר להעלות כהן, בלי להעלות אחריו עוד לוי וישראל. לעומת זאת, הט"ז (סק"ט) כותב:

ולי נראה, דלא חששו חכמים לפגם השני אלא במקום שהעולם רואה שינוי ממה שסדרו חכמים: כהן קורא ראשון ואחריו לוי ואם אין לוי אז אחריו ישראל, ולא סדרו כהן אחר כהן. אם כן, זה המשנה, יש בו חשש פגם כדלעיל. מה שאין כן אם כהן ואחריו ישראל, הרי כבר עשה כסדר חכמים ואחרי זה, אין נראה שינוי. על כן, לא חשו לפגם דלמה יחושו בחנם.

הט"ז אומר שבעצם לא אמור להיות חשש לפגם. כל החשש נובע מכך שעשו משהו שהוא לא כמו הסדר שעשו חכמים. ולכן, ברגע שהסתיימו שלוש העליות הראשונות, ועלו כסדר שתקנו חכמים, כהן לוי וישראל, אחרי כן אין סדר קבוע, ולכן אם יעלו כהן, אף אחד לא יטען שהוא פגום.

לעומת זאת, המרדכי (גיטין שם, סימן תג) כותב שאכן אין מעלים כהן אחרי שהעלו לוי וישראל. אבל הוא מתיר להעלות כהן או לוי בשמחת תורה לאחר מנין הקרואים, משני נימוקים: הראשון, כיוון שכבר נסתיים מנין הקרואים לחובה, ברור שמי שעולה אז הוא לא חלק מהסדר, ולכן אין לחשוש לפגמו. ובנוסף, בשמחת תורה מכריזים 'חתן תורה' או 'חתן בראשית', כך שברור שמי שעולה עכשיו, זה לא בגלל פגמו של ראשון, אלא בגלל שהוא חתן תורה או בראשית.

בין שני הטעמים המובאים במרדכי יש הבדל. לפי הטעם הראשון, אפשר להוסיף קרואים גם בשבת רגילה, ולהעלות שם כהנים. לעומת זאת לפי הטעם השני, רק אחרי שיש אלמנט של הפסקה – כשמחליפים ספר, כשאומרים קדיש באמצע וכיו"ב.

המחבר (קלה, י) פוסק כדעת רב עמרם גאון, משום שכך מעיד הטור שנוהגים. ולכן לדעתו ניתן להעלות כהן אחר כהן, בהפסק ישראל בינתים. לעומת זאת, הרמ"א כותב שנוהגים להעלות רק לאחר תום מנין שבעה, שזו הדעה השניה, וכתב שבמקום הדחק, ניתן לסמוך על דעת המחבר.

האחרונים האשכנזים כותבים (ראה למשל משנ"ב ס"ק לו) שנוהגים להחמיר עוד יותר, ולא להעלות כהן, אלא לעליית 'אחרון' או 'מפטיר'. הסיבה, מדובר בעליות ש'נחשבות' יותר, ולכן מי שעולה להן הוא כמו חתן תורה או חתן בראשית, שמקבל עלייה מפני כבודו, ולא מפני פגמו של כהן קודם.

אמנם, במקום צורך, כגון כשיש שמחה של שתי משפחות עם כהנים, כתב המשנ"ב (שם), שניתן להעלות אחרי שבעת הקרואים עוד כהנים ולויים, למרות שהכהן לא עולה אחרון, כל שהוא לא ממנין שבעת הקרואים.

לכן, אם צריך להעלות שני כהנים לתורה, כגון כשיש שמחה במשפחה של כהנים, יעלה כהן אחד בתחילת הסדר, והכהן השני יעלה למפטיר.

ואם צריך להעלות שלושה כהנים, במקרה כזה, הפתרון הטוב ביותר הוא שמלבד הכהן הראשון, יעלה כהן נוסף שכהן יעלה בתור 'שמיני', ואחריו עוד ישראל, והכהן השלישי יקרא מפטיר. אמנם, מדובר בתוספת של שתי עליות, אבל זה לא מוסיף זמן רב במיוחד.